1978 yılında Kayseri’de doğan Mehmet Yiğit, Ege Üniversitesi, Edebiyat Fakültesi, Tarih Bölümü’nden 2000 yılında mezun oldu. 2000-2005 yılları arasında Yozgat’ta, 2005-2014 yılları arasında Ankara’da çeşitli okul ve kurumlarda müdür yardımcılığı ve müdürlük yaptı. 2014 yılında İzmir’de göreve başlayan Yiğit, İzmir Fen Lisesi ve Bornova Anadolu Lisesi’nde müdürlük yaptıktan sonra 2016 yılında İzmir Milli Eğitim Müdürlüğü’nde Şube Müdürü olarak göreve başladı. 2018 yılında İzmir İl Milli Eğitim Müdür Yardımcılığı görevine atandı. 2018-2022 yılları arasında yürüttüğü İl Müdür Yardımcılığı görevi süresince Milli Eğitim Bakanlığı’nda pek çok projede görev alan Yiğit, 04 Şubat 2022 tarihinde Elazığ İl Milli Eğitim Müdürlüğü görevine atandı. Yüksek Lisansını Gazi Üniversitesi, Eğitim Fakültesi’nde 2008 yılında tamamlayan Yiğit, ayrıca Anadolu Üniversitesi Kamu Yönetimi Bölümü’nden 2009 yılında ve Anadolu Üniversitesi, Adalet Meslek Yüksekokulu’ndan 2014 yıllarında mezun oldu. Evli ve iki çocuk babası.